חשבוןתוכנית
איך ללמד את לוח הכפל
מתחילים מהכפולות הקלות (10, 2, 5), עוברים ל-4 ו-8 כהכפלות, ורק בסוף ל-6, 7 ו-9. בזכות חוק החילוף (3 × 7 = 7 × 3) צריך לזכור רק 36 עובדות קשות, לא 100. עשר דקות ביום, עם דף קצר ובדיקה עצמית, עובדות טוב יותר משעה אחת בשבוע.
עודכן לאחרונה:
בקצרה: שלב אחר שלב
- מבינים מה זה כפלכפל הוא חיבור חוזר של קבוצות שוות: 4 × 3 הן ארבע קבוצות של 3. מציירים, סופרים, ורק אז כותבים תרגיל.
- לומדים בסדר הנכוןקודם 10, 2 ו-5, אחר כך 4 ו-8 (הכפלה), אחר כך 3, 6 ו-9, ובסוף 7.
- מתרגלים קצר וכל יוםדף של 20–30 תרגילים בכפולה אחת, עם דף תשובות לבדיקה עצמית. כשהדף קל, עוברים לדף מעורב.
באיזו כיתה לומדים את לוח הכפל?
לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה, כפל וחילוק מופיעים כבר בכיתה א׳ בתחום ה-20, כחיבור חוזר וחלוקה לקבוצות. בכיתה ב׳ לומדים כפל וחילוק וסימני התחלקות ב-2, 5 ו-10. בכיתה ג׳ משלימים ומבססים את לוח הכפל כולו.
בכיתה ד׳ הלוח כבר אמור להיות שוטף, כי הוא הבסיס לכפל במאונך ולחילוק ארוך. ילד שעדיין סופר על האצבעות 7 × 8 ייתקע שם.
מקור: משרד החינוך: תכנית הלימודים במתמטיקה, כיתה ב׳ · משרד החינוך: תכנית הלימודים במתמטיקה, כיתה ג׳ · משרד החינוך: תכנית הלימודים במתמטיקה, כיתה ד׳
כמה עובדות באמת צריך לזכור?
בלוח 10 × 10 יש 100 משבצות, אבל רובן חוזרות על עצמן. מי שיודע ש-3 × 7 = 21 יודע גם ש-7 × 3 = 21 (חוק החילוף). הכפולות של 1 ושל 10 לא דורשות זיכרון בכלל.
כשמורידים את הכפל ב-1 וב-10 ואת הכפילויות, נשארות 36 עובדות בין 2 ל-9: שמונה ריבועים (2 × 2 עד 9 × 9) ו-28 זוגות של מספרים שונים. זה חישוב פשוט, לא הערכה.
אילו כפולות הילד כבר יודע?
נשארו 36 עובדות ללמוד (בלי הכפל ב-1 וב-10, וכל זוג נספר פעם אחת).
2×2 · 2×3 · 2×4 · 2×5 · 2×6 · 2×7 · 2×8 · 2×9 · 3×3 · 3×4 · 3×5 · 3×6 · 3×7 · 3×8 · 3×9 · 4×4 · 4×5 · 4×6 · 4×7 · 4×8 · 4×9 · 5×5 · 5×6 · 5×7 · 5×8 · 5×9 · 6×6 · 6×7 · 6×8 · 6×9 · 7×7 · 7×8 · 7×9 · 8×8 · 8×9 · 9×9
דף תרגול בכפולת 2טיפ: ספרו לילד שהלוח "קטן" ממה שנראה. 36 עובדות נשמעות אחרת לגמרי מ-100.
הסדר המומלץ ללימוד הכפולות
| שלב | כפולות | מה עוזר |
|---|---|---|
| 1 | 10, 2, 5 | ספירה בקפיצות; 5 זה חצי מ-10 |
| 2 | 4, 8 | 4 = כפול 2 פעמיים, 8 = כפול 2 שלוש פעמים |
| 3 | 3, 6 | 6 = כפול 3 ואז פי 2 |
| 4 | 9 | אחד פחות מ-10: 9 × 6 = 60 − 6 |
| 5 | 7 | רוב העובדות כבר ידועות מכפולות אחרות; נשארות 7 × 7, 7 × 8 ו-7 × 9 (הכפל ב-6 כבר נלמד בשלב 3) |
זה כלל אצבע שמבוסס על קשרים בין הכפולות, לא סדר מחייב של משרד החינוך. מורים רבים מלמדים בסדר אחר, וזה בסדר.
תוכנית של 6 שבועות, 10 דקות ביום
- שבוע 1: כפולות 10, 2 ו-5. דף כפל בכפולה אחת, ובסוף השבוע דף מעורב של שלושתן.
- שבוע 2: כפולות 4 ו-8, תמיד דרך ההכפלה ("כמה זה 2 × 7? אז 4 × 7 זה כפול").
- שבוע 3: כפולות 3 ו-6. אחרי שתיהן: לוח כפל חלקי, חצי מהמשבצות ריקות.
- שבוע 4: כפולה 9 והטריקים שלה, וחזרה על כל מה שנלמד.
- שבוע 5: כפולה 7 ו"העובדות הקשות": 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8, 7 × 9, 8 × 9.
- שבוע 6: חילוק ("גורם חסר": 7 × ▢ = 56) ולוח ריק עם סדר מעורבב, שאי אפשר למלא רק בספירה.
טיפ: כלל אצבע: עדיף דף קצר שנגמר בהצלחה מדף ארוך שנגמר בדמעות. אם 30 תרגילים ארוכים מדי, בוחרים 12.
טעויות נפוצות, ומה עושים איתן
- שינון בעל פה בלי הבנה: הילד "שר" את הכפולה אבל לא יודע כמה זה 6 × 7 בלי להתחיל מההתחלה. פתרון: תרגילים בסדר מעורבב, לא לפי הסדר.
- בלבול בין כפל לחיבור (3 × 4 = 7). פתרון: לחזור לציור של קבוצות.
- חילוק "נשכח". פתרון: לתרגל כפל וחילוק באותו דף, כי כל עובדת כפל היא גם עובדת חילוק.
- לחץ של זמן מוקדם מדי. מבחני מהירות מתאימים רק אחרי שהילד כבר מדייק.
שאלות נפוצות
באיזה גיל אמורים לדעת את לוח הכפל?
לפי תוכנית הלימודים, בכיתה ג׳ משלימים ומבססים את לוח הכפל, ובכיתה ד׳ הוא אמור להיות שוטף. ילדים שונים מגיעים לשם בקצב שונה.
כמה זמן לוקח ללמוד את לוח הכפל?
אין מספר אחד שמתאים לכל ילד. התוכנית כאן פרוסה על 6 שבועות של כ-10 דקות ביום, וזו הערכה מעשית, לא נתון מחקרי. אם צריך יותר זמן לכפולה מסוימת, נשארים בה.
צריך ללמוד עד 12 × 12?
בתוכנית הלימודים בישראל הלוח הבסיסי הוא 10 × 10. במחולל אפשר להדפיס גם לוח 12 × 12 למי שרוצה אתגר.
מה עדיף, משחקים או דפי עבודה?
שניהם. משחקים טובים להנאה ולמוטיבציה, ודף עבודה קצר נותן תרגול ממוקד ובדיקה מסודרת. דף התשובות מאפשר לילד לבדוק את עצמו.