חשבוןצעד אחר צעד
חילוק ארוך: הסבר צעד אחר צעד
בחילוק ארוך עוברים על המחולק ספרה אחרי ספרה, משמאל לימין, וחוזרים על ארבעה צעדים: מחלקים, כופלים, מחסרים ומורידים את הספרה הבאה. בכיתה ד׳ לומדים אותו עם מחלק חד-ספרתי, ובכיתה ה׳ עם מחלק דו-ספרתי.
עודכן לאחרונה:
בקצרה: שלב אחר שלב
- מחלקיםכמה פעמים המחלק נכנס במספר שמולנו? כותבים את התשובה מעל.
- כופליםכופלים את הספרה שכתבנו במחלק, וכותבים את התוצאה מתחת.
- מחסריםמחסרים. השארית חייבת להיות קטנה מהמחלק.
- מורידיםמורידים את הספרה הבאה ומתחילים שוב, עד שנגמרות הספרות.
דוגמה 1: 756 : 3
- 7 : 3 = 2 (כי 3 × 2 = 6). כותבים 2 מעל ה-7. 7 − 6 = 1.
- מורידים את ה-5: יש לנו 15. 15 : 3 = 5. כותבים 5. 15 − 15 = 0.
- מורידים את ה-6: 6 : 3 = 2. כותבים 2. 6 − 6 = 0.
- התשובה: 252. בדיקה: 252 × 3 = 756.
דוגמה 2, עם שארית: 857 : 4
- 8 : 4 = 2. 8 − 8 = 0.
- מורידים את ה-5: 5 : 4 = 1, ו-5 − 4 = 1.
- מורידים את ה-7: יש 17. 17 : 4 = 4, כי 4 × 4 = 16. 17 − 16 = 1.
- אין עוד ספרות. התשובה: 214 ושארית 1. בדיקה: 214 × 4 + 1 = 857.
דוגמה 3, אפס במנה: 612 : 3
6 : 3 = 2. מורידים את ה-1: המחלק 3 לא נכנס ב-1, ולכן כותבים 0 במנה. זה הצעד שילדים הכי הרבה מדלגים עליו.
מורידים את ה-2: יש 12. 12 : 3 = 4. התשובה: 204, לא 24. בדיקה: 204 × 3 = 612.
טיפ: בכל פעם שמורידים ספרה, חייבים לכתוב ספרה במנה, גם אם היא 0.
הטעויות הנפוצות
- שוכחים את ה-0 במנה (כמו בדוגמה 3).
- שארית גדולה מהמחלק: סימן שהספרה במנה קטנה מדי.
- ספרות שזזות מהעמודה. דף עם משבצות עוזר מאוד.
- לוח כפל לא שוטף. מי שמתקשה ב-7 × 8 יתקשה בחילוק ארוך; שווה לחזור ללוח הכפל קודם.
מה לומדים בכל כיתה
| כיתה | מה לומדים | דף מוכן |
|---|---|---|
| ד׳ | מחלק חד-ספרתי או עשרת שלמה | חילוק ארוך לכיתה ד׳ |
| ה׳ | מחלק דו-ספרתי | חילוק ארוך לכיתה ה׳ |
| ו׳ | חזרה והעמקה, עם שארית | חילוק ארוך לכיתה ו׳ |
לפי מסמכי תוכנית הלימודים במתמטיקה לכיתות ד׳–ו׳.
מקור: משרד החינוך: תכנית הלימודים במתמטיקה, כיתה ד׳ · משרד החינוך: תכנית הלימודים במתמטיקה, כיתה ה׳ · ויקיספר: חילוק ארוך · לומדים מתמטיקה: חילוק ארוך
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין חילוק ארוך לחילוק רגיל?
זה אותו חילוק, רק במספרים גדולים. בחילוק ארוך מפרקים את המחולק לספרות ומחלקים כל פעם חלק קטן, כך שלא צריך לדעת בעל פה כמה זה 756 : 3.
איך בודקים תרגיל חילוק ארוך?
כופלים את המנה במחלק ומוסיפים את השארית. אם יוצא המחולק, התשובה נכונה.
יש דף תשובות שמראה את השלבים?
כן. בדף התשובות של המחולל כל שלבי החילוק כתובים באדום: הכפל, החיסור והספרה שהורדנו.